ISBN:  Unavailable

Category: Unavailable

Page count: 104

Študiramo realne ploskve v kompleksnih ploskvah. Najprej izpeljemo adjunkcijske formule za realne ploskve v kompleksnih ploskvah, ki povejo, koliko kompleksnih točk mora vsebovati realna ploskev, vložena v kompleksni ploskvi. Izkaže se, da je za primerno štetje število teh točk odvisno le od izotopskega tipa vložitve. Podamo izotopsko invarianto vložitve realne ploskve $S$ v kompleksno ploskev $X$, ki nam da potreben in zadosten pogoj za obstoj ploskve $S'$ v izotopskem razredu ploskve $S$, ki ima bazo Steinovih okolic. V nadaljevanju s pomočjo Seiberg-Witten teorije pokažemo, da mora realna ploskev $S$ v Steinovi ploskvi $X$ zadoščati adjunkcijski neenakosti $$S^2 + [verticalc_1(X) \cdot S[vertical \le -\chi(S)$$, kjer je $c_1(X)$ prvi Chernov razred ploskve $X$, $S^2$ samopresečno število ploskve $S$ in $\chi(S)$ Eulerjevo število ploskve $S$. S pomočjo te neenakosti izpeljemo nekaj rezultatov za ogrinjače holomorfnosti realnih ploskev v kompleksnih ploskvah.