ISBN:  Unavailable

Category: Unavailable

Page count: 81

V disertaciji je konstruirana baza Steinovih okolic za poljubno kompaktno analitično množico $A$ s strogo psevdokonveksnim robom $bA$ in Steinovo notranjostjo $A \setminus bA$ v kompleksnem prostoru $X$. To je razširitev znanega Siujevega izreka. V primeru, ko je $A$ kompleksna krivulja, rezultat sovpada z rezultatom, ki sta ga dokazala Drinovec-Drnovšek in Forstnerič. Njun dokaz prilagodimo za višje dimenzije in pri tem uporabimo ideje Demaillyjevega dokaza Siujevega izreka. Z enako metodo je dokazan tudi obstoj baze $q$-kompletnih okolic poljubne kompaktne $q$-kompletne analitične množice z robom. Za vložena strogo psevdokonveksna območja v kompleksnih mnogoterostih poiščemo celo bazo cevastih Steinovih okolic. Z drugačnim pristopom pa konstruiramo bazo Steinove okolice za določene kompaktne podmnožice v Levi-ravnih CR-podmnogoterostih v kompleksnih mnogoterostih. Te rezultate uporabimo pri reševanju problemov aproksimacije s holomorfnimi preslikavami.