Aquesta tesi tracta sobre la relació entre el contrast d'hipòtesis quàntiques i les desigualtats entròpiques en la teoria quàntica de la informació. A la primera part de la tesi ens centrem en el contrast d'hipòtesis. Aquí, considerem dues configuracions principals, o bé fixar els estats quàntics i optimitzar sobre les possibles mesures, o bé fixar una mesura i avaluar la seva capacitat de discriminació d'estats quàntics optimitzant sobre aquests últims. A la primera configuració, demostrem un resultat general a la taxa d'error òptima en el contrast d'hipòtesis compostes asimètriques, que porta a un Lema de Stein quàntic compost. També discutim com això dóna una interpretació operacional a diverses quantitats d'interès, com l'entropia relativa de la coherència, i com transferir aquest resultat al contrast d'hipòtesis en el règim asimptòtic. A la segona, donem la taxa d'error asimptòtica òptima en diverses configuracions, tant simètriques com asimètriques, i també discutim les propietats i alguns exemples d'aquestes taxes. A la segona part, ens centrem en les desigualtats entròpiques. Comencem amb les desigualtats de recuperabilitat, que han rebut molta atenció recentment. Com veiem, estan estretament relacionades amb la primera part de la tesi. Utilitzant les eines desenvolupades per demostrar el Lema de Stein compost, demostrem una fita inferior per a la informació mútua condicionada en termes d'una entropia relativa regularitzada que presenta un mapa de recuperació universal explícit. A continuació, mostrem dos enfocs a priori diferents per donar una interpretació operacional a l'entropia relativa de recuperació a través del contrast d'hipòtesis compostes. Després discutim i ampliem alguns contraexemples recents afirmant que l'entropia relativa de recuperació no regularitzada no és una bona fita inferior a la informació mútua quàntica condicionada. A més, aportem més contraexemples on alguns dels sistemes quàntics involucrats són, en realitat, clàssics, veient que fins i tot en aquesta configuració restringida la fita inferior no és correcta. Al final, fem servir la connexió entre la contrast d'hipòtesis i la recuperabilitat per mostrar que la regularització al nostre Lema de Stein compost és, de fet, necessària. Després ens centrem en un tipus aparentment diferent de desigualtats entrópicas, anomenades fites a la combinació d'informació, relacionades amb l'entropia condicional de la suma de variables aleatòries amb informació lateral associada. Usant una desigualtat de recuperabilitat particular, mostrem una cota inferior no trivial i, addicionalment, conjecturem cotes òptimes tant inferiors com superiors. A més, discutim les implicacions de les nostres cotes en el comportament de la longitud de bloc finita en codis polars, emprats en comunicació clàssica en canals quànitcs. Finalment, discutim les desigualtats de l'entropia de Rényi-2 per a estats Gaussians en sistemes de dimensió infinita, fent ús de la seva formulació com desigualtats log-det per trobar límits relacionats amb la recuperabilitat en diverses quantitats d'interès. Això últim ho apliquem a mesures gaussianes d'entrellaçament i steerability, demostrant així la seva monogàmia entre altres característiques.

Abstract: Background The fibrotic capsule that surrounds silicone implants consists mainly of collagen. The FDA-approved collagenase of the bacterium clostridium histolyticum provides a reasonable treatment option. Safety and efficacy at the female breast site must be evaluated before clinical utilization. Materials and Methods We incubated 20 samples of fibrotic capsule as well as 12 full thickness skin grafts harvested from the female breast site for 24 hours with different doses of collagenase. Outcome measures involved histological assessment of thickness and density of the capsule tissue as well as the skin grafts. Furthermore, we performed a collagen assay and immunohistochemistry staining for collagen subtypes. Results Collagenase treatment was able to degrade human capsule contracture tissue ex-vivo. The remaining collagen subtype after degradation was type 4 only. 0.3 mg/ml of collagenase was most effective in reducing capsule thickness when compared with higher concentrations. Of note, effectiveness was inversely related to capsule density, such that there was less reduction in thickness with higher capsule densities and vice versa. Furthermore, the application of 0.3mg/ml collagenase did not lead to thinning or perforation of full thickness skin grafts. Conclusion Adjustment of collagenase dose will depend on thickness and density of the contracted capsule. A concentration of 0.3mg/ml seems to be safe and effective in an ex-vivo setting. The remaining collagen subtype 4 is suitable to serve as a neo-capsule/acellular tissue matrix. Collagenase treatment for capsular contracture may soon become a clinical reality

Acknowledgments and Disclosures: see EBA 2017 Abstract booklet.