V delu so izpeljane enačbe robno območne integralske metode za dvofazne dvosestavinske tokove. Obravnavani so lebdeči sloji plin - trdni delci. Numerični model temelji na Euler-Eulerjevem modelu dvofaznega dvosestavinskegatoka plin - trdni delci. Model dveh tekočin omogoča opis gibanja z dopolnjenimi Navier-Stokesovimi enačbami. Poseben poudarek je namenjen členu medfazne izmenjave gibalne količine. Obe sestavini sloja obravnavamo kot nestisljivi z nespremenljivo strižno in normalno viskoznostjo. Vpliv trkov med delci ni zajet. Uporabljena je hitrostno-vrtinčna formulacija gibalnih enačb. Enačbe dodatno preoblikujemo z vpeljavo ideje o nespremenljivem volumskem deležu sestavine v posameznem podobmočju in izbrani iteraciji računskega algoritma. Izpeljani so temu primerni pogoji vmesnega roba med podobmočji. Sistem enačb je zaključen z dodatno enačbo za izračun volumskega deleža sestavine na osnovi teorije gnanega toka (drift flux) dvofaznih tokov. Pri transformaciji kinematičnih parcialnih diferencialnih enačb v integralsko obliko je uporabljena parabolična difuzivna osnovna rešitev, pri transformaciji enačb kinetike pa eliptična difuzno-konvetivna osnovna rešitev. Podane so ustrezne robno območneintegralske enačbe za izračun hitrosti in vrtinčnosti obeh sestavin lebdečega sloja. Na navedeni način izpeljane analitične enačbe so najprej diskretizirane in nato rešene z nadgradnjo obstoječega računalniškega paketa BEMFLOW. V ta namen je programsko orodje dopolnjeno z ustrezno izpeljanim numeričnim algoritmom, ki zajema vse potrebne podatke za obravnavo prenosnih pojavov v dvofaznih tokovih plin - trdni delci. Predlagani numerični algoritemje testiran na enofaznih in dvofaznih dvosestavinskih testnih primerih, med katerimi je najpomembnejši tok med vzporednima navpičnima neskončnima ploščama. Dobro ujemanje rezultatov potrjuje hipotezo, da je robnoobmočna integralska metoda učinkovita alternativa drugim numeričnim metodam za reševanje prenosnih pojavov v dvofaznih dvosestavinskih tokovih.

Delo obravnava termohidravlične razmere laminarnega toka tekočine v ozkih kanalih, ki jih lahko uporabimo za hlajenje temperaturno preobremenjenih delov naprav. Za pravilno izvedbo hlajenja je potrebno poznati lokalne hitrostne in toplotne razmere v kanalih, zaradi zmanjšanja lokalnih termičnih preobremenitev. V nerazvitih tokovnih pogojih dosega toplotna prestopnost visoke vrednosti tudi pri laminarnem toku tekočin. Pozornost smo posvetili tudi vplivu udara vtočnega curka. Numerično dobljene rezultate smo primerjali z izkustvenimi obrazci za hitrostno in temperaturno nerazvite profile in z eksperimentalnimi rezultati, kjer so bili ti na razpolago. Na ravnem kanalu smo spremljali razmere pri različnih Reynoldsovih številih in temperaturnih robnih pogojih. Med seboj smo primerjali tri izvedbe ukrivljenega oljnega kanala za hlajenje valja dieselskega motorja. Prav tako smo raziskovali vpliv spreminjanja masnega pretoka na toplotno-tokovne razmere v ukrivljenem kanalu.Izvršili smo tudi vezano obravnavo termo-hidravličnih pogojev v trdnini in tekočini. Razmere v tekočini smo v vseh primerih računali z metodo končnih volumnov, razmere v trdnini pa smo računali z metodo robnih elementov.

Magistrsko delo obravnava uporabo metode robnih elementov za potencialne probleme v nehomogenem anizotropnem poroznem materialu. Razviti numerični algoritem je apliciran za praktično simulacijo termohidravličnih razmer pri izkoriščanju geotermalne energije. Za simulacijo difuzivno konvektivnega transporta temperature v vrtini s konstantno hitrostjo vode je razvita eno razsežna formulacija cevnega elementa, ki je z ravnotežnimi robnimi pogoji vključena v trdnino preko obročnega elementa. Predstavljene so prednosti izpeljanega analitično numeričnega postopka integracije obročnega elementa napram numerični integraciji po dveh neodvisnih cilindričnih koordinatah. Iterativno določevanje proste gladine, ki se pojavi pri pronicanju vode v porozni trdnini, smo uspešno testirali na ravninskih in prostorskih primerih in nato uporabili za potrebe hidravličnega izračuna razmer vrtine. Primerjava dobljenih rezultatov z eksperimentalnimi kaže zadovoljivo ujemanje pri termični simulaciji vrtin + 3% ali - 3%, medtem ko rezultati hidravličnega izračuna odstopajo za 20%. Vzrok ne tiči v metodi, ampak v nezadostnem poznavanju dejanskih hidrogeoloških pogojev poroznega toka v okolici vrtine, njenih lastnosti in nehomogenosti tektonskih plasti.