V filtriranju, oziroma ocenjevanju signalnega procesa na osnovi znanih opazovanj, je že veliko znanega. Predvsem moramo tu omeniti linearno filtriranje, ko sta signal in opazovani proces podana s sistemom dveh linearnih stohastičnih diferencialnih enačb glede na Brownova gibanja. Vse od leta 1961, ko je znameniti rezultat s tega področja objavil Kalman, imamo veliko število objav na to temo - od povsem teoretičnih rezultatov, do konkretnih aplikacij pri slučajnih procesih s končnimi drugimi momenti. Nekaj najpomembnejših rezultatov s tega področja je predstavljenih v uvodnem delu disertacije. Že v poznih 60-tih letih so se pojavile prve posplošitve za nelinearne sisteme enačb in na primere, ko so prisotni tudi členi s skoki. Dejstvo je, da modeli, kjer sta signal in opazovani proces difuzijska procesa, ne zadoščajo vedno. To vidimo predvsem v konkretnih primerih, kot so npr. komunikacijski sistemi ali pa na precej novem področju finančne matematike. Predvem tu se izkaže, da difuzije kot model ne zadoščajo več in potrebujemo tudi člene s skoki npr. glede na Lévyjeve procese. V nelinearnem filtriranju imamo dva glavna problema: izpeljava eksplicitnih enačb, s katerimi je določen optimalni filter ter preučevanje stabilnosti modelov. Najpomembnejši del disertacije predstavlja prispevek iz prvega področja, torej eksplicitno rešitev v obliki stohastične integralske enačbe z aoptimalni filter v primeru difuzij s skoki. Uporabljena je metoda vpeljave nove verjetnostne mere na izbran verjetnostni prostor. Pomen rezultata je še toliko večji, ker sta kot proces opazovanj upoštevani dve možnosti: tako Gaussov kot Poissonov proces. Rezultat Cvitanića in drugih (2004), ki so poiskali eksaktno enačbo nelinearnega filtriranja v primeru točkovnega procesa opazovanj predstavlja spodbudo za delo tudi na ostalih procesih. Že Ahn in Feldmanova (2000), ki sta eksplicitno rešili primer Lévyjevega šuma na opazovanjih, sta omenili odprto vprašanje o tem, kaj se dogaja v primeru ne-Gaussovega šuma na signalnem procesu. Objavljeni so predvsem rezultati, dobljeni z metodo aproksimacij. To področje je podrobneje predstavljeno v zadnjem delu disertacije.