Kontinuumi so pomembni topološki prostori, saj imajo dve izmed najpomembnejših topoloških lastnosti, kompaktnost in povezanost. Na samem začetku so predstavljeni osnovni primeri kontinuumov in nekatere metode, s pomočjo katerih lahko iz le-teh konstruiramo nove, zanimivejše primere. V drugem sklopu je predstavljen prvi znani nedegeneriran dedno nerazcepen kontinuum, imenovan psevdolok, konstruiran s pomočjo metode vgnezdenih presekov. Opisane so tudi njegove osnovne lastnosti: dedna nerazcepnost, dedna ekvivalentnost inhomogenost. V tretjem sklopu je predstavljen psevdolok kot inverzna limita. Sledi primerjava konstrukcije psevdoloka z inverznimi limitami z eno samo vezno preslikavo s konstrukcijo psevdoloka z več različnimi veznimi preslikavami. V zadnjem poglavju so predstavljeni novejši rezultati in nekaj odprtih problemov.

V disertaciji preučujemo inverzne limite inverznih zaporedij enotskih intervalov $\lbrack 0,1\rbrack$, vendar namesto enoličnih veznih funkcij na $\lbrack 0,1\rbrack$ obravnavamo navzgor polzvezne večlične funkcije, ki jih dobimo iz danih enoličnih zveznih funkcij na $\lbrack 0,1\rbrack$ s posebnim standardnim postopkom, imenujemo jih kontinuumi z jedrom. Podamo zglede in dokažemo zanimive lastnosti takih inverznih limit, na primer: (1.) Jedro je konvergenčni kontinuum v kontinuumu z jedrom. (2.) Jedro kontinuuma z jedrom je limita lokov glede na Hausdorffovo metriko v ustreznem hiperprostoru. (3.) Za vsak kontinuum $X$ z jedrom $K$ obstaja družina lokov $\lbrace L_{\alpha}\vert \alpha \in A \rbrace$, tako da je $X = K \cup (\bigcup_{\alpha \in A} L_\alpha)$. Dokažemo, da pri določenih pogojih velja sklep iz Mahavierjeve domneve, ki pravi, da je za vsako navzgor polzvezno večlično funkcijo $f : \lbrack O,1 \rbrack \to \lbrack 0,1 \rbrack$ dimenzija inverzne limite $\varprojlim \lbrace \lbrack 0,1 \rbrack , f \rbrace _{n=1}^\infty$ enaka bodisi $1$ bodisi $\infty $. Predstavimo tudi splošnejši primer, kako dobiti zanimive primere inverznih limit inverznih zaporedij poljubnih kompaktnih metričnih prostorov $X_n$ in navzgor polzveznih večličnih funkcij $ \tilde{f}_{n} : X_{n+1} \to X_n $ iz podanih enoličnihzveznih funkcij $f_n$. Dokažemo izreke o dimenziji takih inverznih limit: (1.) Naj bo $K$ inverzna limita inverznega zaporedja kompaktnih metričnih prostorov $X$ in zveznih preslikav $ f_n : X \to X $ in naj bo za vsako naravno število $n$, $A_n$ zaprta podmnožica $X$. Tedaj bodisi obstaja celo število $m \ge 0$, tako da je $\dim(\widetilde{K}) = \dim(D_m \times X)$ bodisi je $\dim(\widetilde{K}) = \infty$. (2.) Naj bo $X$ nedegeneriran kompakten metrični prostor, $A$ zaprta podmnožica prostora $X$ in $f : X \to X$ zvezna preslikava. Naj bo nadalje $K = \varprojlim \lbrace X,f \rbrace _{n=1}^\infty$. Tedaj je dimenzija prostora $\widetilde{K}$ enaka bodisi \dim(X)$ bodisi $\infty$. Na koncu dokažemo še, da je inverzna limita poljubnega inverznega zaporedja kompaktnih metričnih prostorov in surjektivnih veznih preslikav enaka limiti ustrezno izbranih homeomorfnih kopij istih prostorov v ustreznem hiperprostoru, glede na Hausdorffovo metriko.